“수학과 확률” <수학이 필요한 순간, 김민형, 편집부, 인플루엔셀, 2020>

2일차 (p.43~141) : “수학과 확률” <수학이 필요한 순간, 김민형, 편집부, 인플루엔셀, 2020>

 

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수학이 필요한 순간

 

2강 역사를 바꾼 3가지 수학적 발견

 

수학은 시대별, 지역별로 여러 종류가 있습니다. 그리스 수학도 있고, 인도 수학도 있죠. 고대의 수학이 현재까지 이어지는 과정에서 아랍 수학도 영향을 주었습니다. - p.43~44

 

페르마의 원리는 빛의 굴절에 대한 상당히 재미있는 원리. -p.44

 

피에르드 페르마(데카르트) : 현대의 우리가 생각하기에도 설득력 있는 답을 제안했습니다. 빛이 어느 지점 사이를 이동할 때 가장 빠른 경로를 따라서 간다. 즉, “빛은 시간을 최소화하는 경로로 진행한다.”는 것입니다. - p.46

 

‘미분’과 ‘적분’ = ‘속도가 변하는 정도’를 정확히 수학적으로 표현한 것이 바로 미분입니다. 미분이란 변하는 정도를 재는 것입니다. 속도의 미분은 바로 가속도인 것이죠. - p.66~67

 

17세기의 세 번째 큰 발견은 페르마와 같은 시기에 활동한 데카르트와 관련되어 있습니다. 데카르트는 《방법서설》이라는 책에서 “나는 생각한다. 고로 존재한다.”라는 명언을 남겼습니다. - p.85

 

포물선의 방정식은 상당히 복잡하게 바뀐데 비해서 결과가 조금 신기하지요? 다시 강조하지만 좌표들 관계는 앞에서 나타나듯 전혀 간단하지 않습니다. - p.94

 

상대성 이론은 철저한 수학적 검증을 통해 탄생한 이론이라는 점에서 더 놀랍습니다. 어쟀든 아인슈타인에게 페르마와 데카르트의 좌표계 이론이라는 도구가 없었다면 상대성 이론은 불가능했을 겁니다. - p.106

 

 

 

3강 확률론의 선과 악

 

루카 파치올리 : ‘회계학의 아버지’ - 회계학의 아버지가 있다는 사실을 모르는 사람들이 대부분일 겁니다. - p.113

 

‘복식부기법’ : 방법론이 회계학의 역사에서 처음으로 등장합니다. 자본 계정, 현금 계정, 부채 계정 등으로 구분하기 위해 각 계정마다 들어 있는 돈을 2가지 방식으로 나눠서 기록하는 방법을 말하는데요, 돈 거래가 있을 때마다 한쪽 계정에는 차변, 다른쪽 계정에는 대변을 이중으로 기록하면서 ‘자산=자본+부채’와 같은 등식이 항상 만족하게끔 장부를 정리하는 기법입니다. - p.114~115

 

과연 확률 없이 일상생활을 생각하는 것이 가능할까요? - p.123

 

당신들은 내가 무모하고 절망적이고

미쳤다고 생각하지요.

속세의 논리를 전개하며

결과만을 가지고 선악을 결정합니다.

사실적 계산에 승복을 하지요.

어떤 생애, 어떤 행위이든

좋고 나쁜 효과가 있기 마련인데,

시간이 지나면 많은 결과가 섞이면서

선과 악의 구분이 불가능해집니다.

= 어떻습니까? 저는 이 장면을 수학적인 언어로 표현해보고 싶습니다. - p.132~133

 

트롤리 문제 : 철학에서 중요한 문제로 다뤄졌던 이 트롤리 문제를 지금은 자율주행 자동차를 만드는 데 고려해야 하는 모델화하여 알고리즘으로 만들어내고 있는 것이죠. - p.138

 

과학 기술의 발전은 인간을 달에도 보냈지만 핵폭탄을 만드는 데도 사용되었습니다. 원자폭탄을 디자인할 때 확률 계산이 들어간다는 것을 아시나요? 원자 폭탄은 미세적인 구조부터 확률이 작용하는 장치입니다. - p.140

 

선하고 악한 것은 얼마나 확률적인가. p.141

 

 

페르마의 원리는 빛의 굴절에 대한 상당히 재미있는 원리.

빛은 시간을 최소화하는 경로로 진행한다.

선하고 악한 것은 얼마나 확률적인가.

 

단상)

- 수학에 관한 책에 철학자, 수학자, 과학자 들이 나오면서 무엇인가 모르게 수학을 가까이 할 수 있을 것 같기도 하다. 그러나 수학공식이 나오면 그냥 대충 넘기면서 읽고 있네요.

 

- 선하고 악한 것은 얼마나 확률적인가? 우리의 생활 속에서도 확률를 생각하는 삶을 살고 있다니?